Крупная веха: математики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 внесли значительный вклад в исследование теории игр
Ученые Санкт‑Петербургского государственного университета внесли огромный вклад в изучение одного из самых прикладных математических разделов — теории игр, разработав множество методов, теорий, стратегий и решений.
Как?указывают авторы статьи, первым, кто?коснулся этой?темы в?Санкт?Петербургском университете, был великий математик Леонард Эйлер. Он?стал одним из?основоположников вариационного исчисления?— раздела математики, заложившего основы теории оптимизации?— главного инструмента математической теории игр, изучающего функции. Математики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 подчеркивают, что?эта?работа закладывает незаменимые основы оптимизации для?развития математической теории игр.
Статья об?истории изучения и?развития теории игр в?188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 опубликована в?International Game Theory Review к?300?летию Университета.
Однако формальные исследования теории игр начались в?1950?х?годах. Первая научная работа в?СССР была опубликована в??Вестнике Ленинградского государственного университета? выпускником ЛГУ Николаем Николаевичем Воробьевым под названием ?Управляемые процессы и?теория игр?.
?Воробьев также организовал серию научных семинаров по?теории игр, которая долгое время была единственным центром развития этого?направления прикладной математики в?стране. Преподаватели, студенты и?ученые выступали с?докладами на?семинарах, обсуждали конкретные проблемы, возникающие в?теории игр, и?готовились к?профильным конференциям. Участниками семинаров были известные математики своего?времени, представители множества стран: Грузии, Армении, Литвы, ГДР, Китая, Северной Кореи и?других?,?— отмечают в?статье ученые 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入.
Нельзя не?отметить прорывные работы преподавателей математико?механического факультета Университета в?решении одного из?главных вопросов теории игр?— построения принципа оптимальности. Большой вклад в?эти?исследования внесли Ольга Николаевна Бондарева и?ее?ученики Татьяна Евгеньевна Кулаковская, Наталья Ивановна Наумова и?другие.
Следует упомянуть и?так?называемые дифференциальные, или динамические, игры, которые представляют собой математические модели конфликтов, развивающихся во?времени. Первую в?СССР кандидатскую диссертацию по?этой?теме защитил Леон Аганесович Петросян, в?то?время аспирант математико?механического факультета ЛГУ, а?ныне профессор 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入.
Ученые ведущих научных школ России и?сегодня активно занимаются исследованием дифференциальных игр, что?говорит об?актуальности этого?направления.
Огромный вклад в?изучение теории игр внесли математики ЛГУ применительно к?задачам оптимального управления при?наличии неопределенности. Явные аналитические решения были найдены в?игре преследования ?с?линией жизни?, игре преследования в?полуплоскости, игре с?несколькими преследователями и?одним убегающим, а?также игре с?ненулевой суммой одного преследователя и?несколькими убегающими.
Немаловажно и?исследование кооперативных игр, для?которых ученые Университета предложили сложную теорию, обеспечивающую устойчивость системы. Эта?теория содержит строгие формулировки типичных задач, условия их?регуляризации, методы построения требуемых управлений, вопросы корректности и?реализуемости предлагаемых решений.
Позднее в?Санкт?Петербургском университете были предложены методы и?стратегии для?динамических игр с?неполной информацией. Так,?для?игр типа поиска математики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 предложили несколько методов, которые позднее легли в?основу ряда прикладных работ по?разработке новых теоретико?игровых методов поиска и?сопровождения движущихся объектов.
Вместе со?специалистами Карельского научного центра РАН (Петрозаводск) ученые Санкт?Петербургского университета исследовали широкий класс динамических и?эволюционных игр, возникающих в?задачах экологии поведения животных.
В?2019?году был создан Международный математический центр мирового уровня ?Санкт?Петербургский международный математический институт имени Леонарда Эйлера??— консорциум Санкт?Петербургского государственного университета и?Санкт?Петербургского отделения математического института имени В.?А.?Стеклова РАН. В?МЦМУ имени Эйлера основное внимание уделяется фундаментальным математическим исследованиям и?их?взаимодействию с?такими?прикладными исследованиями из?разных областей индустрии, для?которых не?существует стандартных подходов.
Работы над теорией игр в?188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 продолжаются и?сегодня. С?2000?года был создан Центр теории игр, которым руководят профессор 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 Леон Петросян и?профессор Гонконгского университета, почетный профессор 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 Дэвид Янг. Вместе они?разработали и?построили принципы оптимального поведения в?конфликтных системах, гарантирующие устойчивое развитие таких?систем во?времени, что?особенно важно с?точки зрения приложений. Ученые проанализировали и?вывели стратегии отдельного класса динамических игр?— динамические игры с?устойчивыми стратегиями. Более того, на?базе кафедры математической теории игр и?статистических решений 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 по?сей день проводятся всероссийские и?международные конференции, симпозиумы и?конгрессы в?этой?области прикладной математики, а?ученые Университета показывают выдающиеся результаты.
Сотрудники, выпускники и?студенты Санкт?Петербургского государственного университета опубликовали более 1500?статей по?теме математической теории игр в?авторитетных журналах. Преподаватели?— выпускники 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 дважды избирались президентами Международного общества динамических игр. Профессор Университета Леон Петросян удостоен высшей мировой премии в?области динамических игр?— премии Айзекса?— за?выдающийся вклад в?развитие теории дифференциальных игр.