Математики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 доказали существование скрытых точек притяжения в электрической цепи

Аттрактор в?динамической модели?— состояние динамики модели, к?которому она стремится прийти. Один из?примеров тривиальных аттракторов?— детская игрушка ванька-встанька: аттрактором здесь будет вертикальное положение, так называемое состояние покоя. Другой пример?— подвесной маятник, для которого аттрактором будет положение нити, перпендикулярное земле в?состоянии покоя.

Результаты исследования опубликованы в?научном журнале Nonlinear Dynamics.

Однако в?науке существуют хаотические аттракторы, движение к?которым предсказать труднее. Одна из?ключевых задач динамики как научного направления?— выявление возможных предельных динамических режимов колебания (нетривиальных аттракторов) и?начальных состояний системы, из?которых происходит притяжение.

В?свою очередь нетривиальные аттракторы бывают скрытыми или самовозбуждающимися?— их?легко обнаружить и?изучить в?физических и?численных экспериментах. Например, процесс дыхания новорожденного?— это результат самовозбуждения легких: из?состояния покоя динамика органов дыхания приходит к?устойчивому циклическому режиму работы, запуская дыхание (самовозбуждающийся периодический аттрактор). Дыхание для человека?— это циклический процесс, однако, если он?прекращается, необходимо обеспечить его искусственно?— для этого важно выбрать правильную силу воздействия на?органы дыхания для возвращения динамики в?область притяжения устойчивого циклического режима работы сердца и?легких. В?данном случае исходное состояние равновесия и?непрерывного дыхания?— устойчивый и?желаемый циклический режим работы, это и?есть скрытый периодический аттрактор.

Для объяснения и?демонстрации данных состояний в?качестве модельного образца, иллюстрирующего работу данных принципов в?электродинамике, ученые используют электрическую цепь Чуа?— простейшую электрическую цепь, которая показывает режимы предельных хаотических колебаний. Она была предложена математиком Леоном Чуа в?1983 году для анализа и?генерации хаотических режимов.

С?тех пор в?цепи Чуа было выявлено множество различных по?форме хаотических колебаний, однако все они были самовозбуждающимися и?наблюдались при включении питания из?состояния покоя. Это позволило профессору выдвинуть гипотезу, что в?данном случае при устойчивом состоянии равновесия хаотических режимов быть не?может.

Однако существование скрытых аттракторов удалось математически объяснить заведующему кафедрой прикладной кибернетики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 Николаю Кузнецову: еще в?2009 году он?теоретически доказал наличие в?цепи Чуа скрытых аттракторов.

Дальнейшее создание и?развитие теории скрытых колебаний, которая открыла ряд принципиально новых возможностей определения границ устойчивости и?выявления нежелательных колебаний для предотвращения технологических и?техногенных катастроф, позволили нам математически открыть различные конфигурации и?сценарии рождения состояний со?скрытыми аттракторами в?цепи Чуа.

Заведующий кафедрой прикладной кибернетики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 Николай Кузнецов

Экспериментальное существование скрытых аттракторов в?цепи Чуа было доказано в?саратовском филиале Института радиотехники и?электроники имени В.?А.?Котельникова Российской академии наук. Для этого в?ИРЭ РАН совместно с?188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 и?самим Леоном Чуа была создана специальная экспериментальная установка, на?которой удалось подтвердить математические исследования. Особенностью установки стало?то, что в?нее была встроена дополнительная часть, позволяющая моделировать воздействие внешних возмущений, то?есть запускать ее?не?из?естественных начальных данных.

На?установке ученые запускали модифицированную цепь и?наблюдали, что электрический сигнал показывал притяжение к?аттрактору, который можно считать скрытым, поскольку из?начального, немодифицированного состояния сигнал к?нему не?притягивается.

Как отмечает Николай Кузнецов, открытие имеет значение не?только для фундаментальной науки, но?может быть использовано на?практике. Например, хаотические сигналы, генерируемые в?цепи Чуа, могут использоваться в?качестве генератора случайных чисел в?системах шифрования для скрытой передачи информации и?во?многих других приложениях. В?том числе на?основе цепей Чуа делают различные мемристорные системы. Мемристоры, будучи электрическим элементом, могут лечь в?основу создания компьютеров нового поколения, в?которых хранение и?обработка информации осуществляется одним и?тем?же физическим устройством.