Дифференциальные уравнения и математическая физика
1.1.2. На английском и русском языках
Уровень обучения Аспирантура
Форма обучения Очная
Продолжительность обучения 4 года
Группа научных специальностей Математика и механика
В рамках научной специальности обучающийся может выбрать одну из четырех программ:
Дифференциальные уравнения и математическая физика (прикладная математика, процессы управления)
Подготовка научных и научно-педагогических кадров в области дифференциальных уравнений и математической физики в рамках прикладной математики, умеющих ставить и решать новые теоретические и прикладные задачи, связанные с различными классами дифференциальных уравнений: (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения с запаздыванием, уравнения в частных производных, дифференциальные включения, гибридные системы уравнений, функционально-дифференциальные уравнения), исследованием устойчивости, синтезом управлений, поиском оптимальных решений.
Дифференциальные уравнения и математическая физика (математика, механика)
Комплексная и высококачественная подготовка научных и научно-педагогических кадров в области дифференциальных уравнений и математической физики, исследование и разработка различных методов решения задач, связанных с современными проблемами математической и механической науки, применение новых методов для решения прикладных задач, которые появляются с развитием научно-технического прогресса.
Дифференциальные уравнения и математическая физика (физика)
- Теория дифракции и распространения волн
- Спектральная теория дифференциальных и разностных операторов
- Математические модели квантовой механики и квантовой теории поля
- Теория гомогенизации дифференциальных уравнений в частных производных
- Теория классических и квантовых волноводов
- Обратные задачи математической физики
- Функциональное интегрирование и вероятностный подход к задачам математической физики
Дифференциальные уравнения и математическая физика (математика и компьютерные науки)
Комплексная подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации в области обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем и в области динамических систем. Проведение исследований и разработка научных методов в задачах:
- общей теории дифференциальных уравнений (существование и единственность решений и их зависимость от начальных данных и параметров)
- локальной качественной теории дифференциальных уравнений (проблемы различимости локальных портретов)
- асимптотической теории дифференциальных уравнений (построение асимптотических разложений решений
- различные варианты метода малого параметра, системы с быстрыми и медленными переменными)
- теории устойчивости (развитие методов функций Ляпунова, структура аттракторов)
- теории инвариантных многообразий (существование, единственность, гладкость, зависимость от возмущений)
- теории бифуркаций, теории структурной устойчивости
- теории инвариантных мер динамических систем, эргодической теории
- теории бесконечномерных динамических систем (включая системы, порожденные уравнениями в частных производных)
- теории стохастических возмущений динамических систем
- теории отслеживания псевдотраекторий (приближенных траекторий) динамических систем
- комплексной динамики
- теории уравнений с запаздыванием
- теории приложений динамических систем к задачам физики, механики, биологии
- моделирования социальных задач
- теории параметрической идентификации систем.
- Математика и механика — устный экзамен (для граждан РФ и соотечественников)
- Иностранный язык — письменный экзамен (для граждан РФ и соотечественников)
Физико-математические науки
- Басов Владимир Владимирович, доцент Кафедры дифференциальных уравнений — Бифуркации положения равновесия существенно нелинейных осцилляторов при периодических возмущениях
- Бибиков Юрий Николаевич, профессор Кафедры дифференциальных уравнений — Бифуркации положения равновесия существенно нелинейных осцилляторов при периодических возмущениях
- Голяндина Нина Эдуардовна, доцент Кафедры статистического моделирования — Анализ сингулярного спектра
- Коротяев Евгений Леонидович, профессор Кафедры математического анализа — Спектральная теория дифференциальных операторов
- Кузнецов Николай Владимирович, профессор Кафедры прикладной кибернетики — Теория управления, нелинейная динамика, фазовая синхронизация, технологии искусственного интеллекта
- Мокаев Тимур Назирович, профессор Кафедры прикладной кибернетики — Динамические системы
- Назаров Александр Ильич, профессор Кафедры математической физики — Краевые задачи для линейных и нелинейных недивергентных уравнений. Симметрии и асимметрии решений экстремальных задач и смежные вопросы. Применение вариационного исчисления и спектральной теории в теории случайных процессов и математической статистике
- Райтманн Фолькер, профессор Кафедры прикладной кибернетики — Теория размерности, коциклы, системы с многомерным временем, математика искусственного интеллекта
- Юлдашев Ренат Владимирович, профессор Кафедры прикладной кибернетики — Динамические системы
Реализуемые в рамках 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入
- Гильбертовы пространства аналитических функций
- Нелинейные волновые уравнения и теория Крейна — де Бранжа
- Анализ, геометрия, математическая физика и их приложения
- Вероятностные методы в анализе: точечные процессы, операторы и пространства голоморфных функций
- Аппроксимация аналитическими функциями, интерполяция и сэмплинг, свойства L-емкостей
- Границы глобальной устойчивости и анализ скрытых колебаний: теория и приложения
- Детерминированная и хаотическая динамика систем синхронизации и управления
- Современные аналитико-численные методы и искусственный интеллект для анализа регулярной и хаотической динамики
- Частотные методы редукции бесконечномерных динамических систем на системы малых размерностей
- Мультиустойчивость и скрытые аттракторы в динамических системах
- Развитие методов управления многоагентными системами в условиях конфликта
- Разработка интеллектуальных инструментов оптимизации мультимодальных систем распределения потоков в загруженных многопродуктовых сетях
Реализуемые с партнерами
- Теоретические основы описания предельного профиля закачиваемой оторочки полимера и анализ типичного поведения решений уравнения Баклея-Леверетта при больших временах (партнер — ООО ?Газпромнефть?)
- Разработка методов увеличения прогнозной способности трёхмерных цифровых геологических моделей (партнер — ООО ?Газпромнефть?)
- Разработка инструментов определения оптимальных МУН в части расчета оптимальных размеров ПАВ-полимерных оторочек и моделей смешивающегося и несмешивающегося вытеснения нефти газами (партнер — ООО ?Газпромнефть?)
- ?Математическая прогрессия? в регионе деятельности Группы компаний ?Газпром Нефть? (партнер — ФНСИ ?Родные города?)
- Анализ колебаний в динамических системах и приложения к системам управления: обзор современных исследований в 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 и ТУ Шарифа и будущие перспективы (партнер — Sharif University of Technology)