Ученые 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 вычислили условия стабильной работы систем для синхронизации навигаторов и устройств связи

В?современных электронных устройствах?— от?GPS?навигаторов и?смартфонов до?приборов спутниковой связи и?медицинского оборудования?— широко используются системы фазовой автоподстройки частоты. Это?электронные схемы, которые можно сравнить с?дирижером в?мире радиосигналов. Их?основная задача?— синхронизировать частоту и?фазу сигнала, поступающего на?устройство (например, для?GPS?навигатора таким??дирижером? выступает сигнал со?спутника), и?сигнала, генерируемого непосредственно на?устройстве.?

Результаты исследования, поддержанного грантом РНФ, опубликованы в?журнале Nonlinear Dynamics.

Это?необходимо, поскольку навигатор получает данные с?небольшой задержкой, но?ошибка даже в?одну микросекунду дает погрешность определения местоположения в?300?метров. Когда?же автоматические системы подстраивают частоты навигатора и?спутника, задержка исчезает, а?значит, местоположение определяется точно.

Однако до?сих пор оставалось не?до?конца понятно, при?каких?условиях системы фазовой автоподстройки частоты еще работают стабильно, а?когда начинаются сбои. Основная сложность заключается в?том, что?поведение таких?систем зависит сразу от?нескольких параметров?— полосы удержания, полосы захвата и?полосы быстрого захвата.?

Полоса удержания?— это?максимальная разница частот, при?которой система может поддерживать синхронизацию. Полоса захвата?— это?максимальная разница, при?которой система может войти в?синхронизацию из?несинхронизированного состояния. Полоса быстрого захвата?— это?максимальная разница, при?которой система переходит в?синхронизированное состояние практически мгновенно, без задержек. До?настоящего момента не?существовало точного математического описания условий, при?которых значения всех трех параметров совпадают,?— эта?проблема известна как??задача Витерби?.

Ученые из?Санкт?Петербургского государственного университета и?Института проблем машиноведения РАН, основываясь на?строгих математических определениях полос удержания, захвата и?быстрого захвата, вывели формулы, описывающие состояние системы, при?котором эти?три?параметра совпадают. Для?этого?исследователи с?помощью математических инструментов (в?частности, функций Ляпунова, используемых для?исследования устойчивости решений дифференциальных уравнений) проанализировали модельную систему фазовой автоподстройки частоты.

Санкт?Петербургский университет совместно с?индустриальными партнерами создаст лабораторию, которая будет названа в?честь выдающегося российского математика и?механика, выпускника Университета Александра Михайловича Ляпунова (1857?1918).

Расчеты позволили определить условия совпадения полос удержания, захвата и?быстрого захвата, а?также разработать новые точные формулы для?вычисления диапазонов стабильности и?доказать, что?многие используемые в?инженерной практике приближенные оценки могут приводить к?ошибкам и?потере синхронизации. Полученные аналитические результаты подтвердили с?помощью компьютерного моделирования.?

Как?отметил первый автор исследования, заведующий кафедрой прикладной кибернетики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入 Николай Кузнецов, проведенное исследование позволит усовершенствовать системы синхронизации в?ряде ключевых областей. Во?первых, в?спутниковой навигации (GPS, ГЛОНАСС), где ошибка синхронизации даже в?наносекунды приводит к?метровой погрешности позиционирования. Во?вторых, в?системах мобильной связи 5G/6G, где требуется точное согласование тысяч базовых станций. И?в?третьих, в?синхронизации датчиков автономного транспорта, где рассинхронизация может привести к?аварийной ситуации.

Заведующий кафедрой прикладной кибернетики Николай Владимирович Кузнецов?— руководитель ведущей научной школы Российской Федерации в?области математики и?механики, один из?самых высокоцитируемых ученых мира по?версии Web of?Science, автор более 400?публикаций, пяти монографий и?десяти свидетельств об?интеллектуальной собственности. Недавно он?получил премию имени академика А.?А.?Андронова РАН за?цикл работ ?Теория скрытых колебаний и?устойчивость систем управления?.

?Применение строгих математических подходов для?проектирования систем фазовой автоподстройки позволяет не?только существенно уточнить границы применимости таких?схем в?практических приложениях, но?и?приводит к?изобретению и?патентованию принципиально новых блок?схем фазовой синхронизации. Актуальность этих?работ связана с?программой импортозамещения в?российской электронике и?широким спектром инженерных приложений?,?— рассказал член?корреспондент РАН, профессор заведующий кафедрой прикладной кибернетики 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入, заведующий лабораторией информационно?управляющих систем ИПМаш РАН Николай Кузнецов.?

Ученые планируют применить полученные результаты к?анализу более сложных нелинейных систем фазовой автоподстройки частоты, включая модели с?JK?триггером?— устройством, используемым в?вычислительной технике для?организации компонентов вычислительных систем, например регистров, счетчиков и?процессоров,?— а?также трехфазные модели, активно используемые в?электроэнергетике.

Санкт?Петербургский государственный университет?— старейший университет России?— был основан 28?января (8?февраля) 1724?года, когда Петр I?издал указ об?учреждении Университета и?Российской академии наук. Сегодня 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入?— один из?крупнейших научно?образовательных центров. Здесь учатся более 20?тысяч студентов, созданы более 15?крупных лабораторий и?23?ресурсных центра, входящих в?ведущий Научный парк страны. 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入ники Университета неоднократно становились лауреатами Нобелевской и?Филдсовской премий.

С?недавних пор Северная столица официально отмечает новый праздник?— День Санкт?Петербургского государственного университета, внесенный в?закон Санкт?Петербурга ?О?праздниках и?памятных датах в?Санкт?Петербурге?.

В?феврале 2025?года состоялась торжественная церемония, в?ходе которой космонавты ?Роскосмоса? передали Университету флаг ?300 лет 188bet体育_188bet亚洲体育_点此进入?, проделавший путь до?Международной космической станции и?обратно.